But how does the practice of proving theorems result in mathematical understanding? What is a proof that it yields understanding (when it does)? These questions are all the more difficult insofar as a proof as it is conceived in mathematical logic, as a formal derivation of a theorem from axioms, seems to have nothing whatever to do with understanding.

2 This question is different from, and I will suggest prior to, questions regarding the nature of mat (.)ġ In their practice mathematicians prove, and reprove, theorems-in some cases hundreds of times 1 -in order better to understand.1 There are, for example, over two hundred proofs of the law of quadratic reciprocity, all aimed at a (.).Il s'agira alors de mobiliser les enseignements de cet exemple pour étudier le type de raisonnement déductif à partir de concepts, qui a constitué la norme dans la pratique mathématique depuis le xix e siècle. La pratique de la preuve algébrique au xv iii e siècle fournit un exemple de preuve à la fois pleinement rigoureuse et porteuse de contenu, et dans ce cas, il est possible de voir comment une preuve mathématique apporte une compréhension mathématique. J'avance ici que nous avons d'abord besoin d'une notion différente de preuve (formelle), qui ne tienne pas la forme pour opposée au contenu. Comment, alors, comprendre la relation entre prouver des théorèmes et améliorer notre compréhension mathématique. Cependant, comme il est bien connu, les preuves mathématiques totalement formalisées sont habituellement inintelligibles et, à ce titre, ne contribuent pas à notre compréhension mathématique.

Ainsi, prouver et reprouver des théorèmes en mathématiques, vise à apporter une meilleure compréhension. Prouver des théorèmes est une pratique mathématique qui semble clairement améliorer notre compréhension mathématique.

Easy mathematical proofs